Table of Contents
بحث عن الاحتمال المشروط، وهو أن تتراوح القيم فيما بين الصفر والواحد ، فالصفر يصف عن استحالة حدوث شيء معين، بينما يوضح الواحد عن تأكيد حدوث شيء معين، وتعتبر نظرية الاحتمالات فرع من فروع علم الرياضيات والإحصاء والذي يشنغل فيها بتحليل الظواهر العشوائية، وتعتبر المكونات الرئيسية لهذه النظرية هي المتغيرات العشوائية ، والعمليات العشوائية ، والأحداث وهي تفيد احتمال حدوث عدد من التفسيرات الاحتمالية الكثيرة، وهذه النظريّة لمن يدرس علم الرياضيات هي احتمالات الأعداد والتي تتقلص بين 0-1، ويكون بعدها تحديد حدوث أو عدم حدوث حدث عشوائي محدد أو غير أكيد.
بحث عن الاحتمال المشروط
- الاحتمال هي نظريّة رياضية تعلم احتمال وقوع الافعال العشوائية، وفي علم الرياضيات الاحتمالات تعد عبارة عن أرقام محصورة المجال فيما بين 0 و 1، وهي التي توضح احتمال حصول فعل معين عشوائي أو عدم حدوثه، وتتخذ النظريّة الرياضيّة للاحتمالات أصولها من ألعاب الفرص التي ظهرت في القرن السادس عشر الميلادي، حيث تمّ اللجوء للنظريّة في حساب امكانية ظهور عناصر من بين مجموعة ضخمة من العناصر الأخرى.
- يعد الاحتمال هو من الاسس الرياضية للإحصائية ، تعتبر هذه النظرية هامة لعديد من الأنشطة البشرية التي تشتمل على تحليل كمي لمجموعات ضخمة من البيانات، وتوضع طرق هذه النظرية أيضًا على رسم الأنظمة المركبة التي تعلم فقط بمعرفة جزء عن حالته، كما هو في الميكانيكا الإحصائي، وكان اكتشاف الطبيعة الاحتمالية للظواهر الفيزيائية في المقاييس الذرية اكتشاف ضخم للفيزياء في القرن العشرين ، والتي توضحت بشكل تفصيلي في ميكانيكا الكم، وعلى الرغم من أنّه ليس من الامكان التنبؤ بظبط بالأحداث العشوائية ، إلا أن قد يمكن التنبؤ بالكثير عن سلوكهم ، ومن النتائج الاساسية لنظرية الاحتمالات التي تنعت هذا السلوك هو قانون الأعداد الضخمة، ونظريّة الحد المركزي.
بحث عن الاحتمال المشروط ومتى ظهر
- سبب الخلاف الذي دار حول مقامر في عام 1654 إلى وضع نظرية رياضية حول الاحتمال من قبل اثنين من علماء الرياضة وكانت جنسيتهما فرنسية وكانوا مشهورين ، وهما بليز باسكال وبيير دي فيرمات ، نتج عن هذه المشكلة وغيرها من المشاكل التي اظهرها دي ميريه إلى ارسال الرسائل بين باسكال وفيرمات حيث تمت وضع المبادئ الرئيسية لنظرية الاحتمالات للمرة الأولى، وعلى الرغم من أن بعض علماء الرياضيات في ايطاليا قد حل جزء من المشكلات الخاصة بألعاب النرد في القرنين الخامس عشر والسادس عشر الميلادي، إلا أنه لم يتم تطور أي نظرية عامة من قبل هذه الرسائل الشهيرة.
- وفي سنه 1812 قام بيير دي لابلاس بوضع مجموعة من الأفكار والتقنيات الرياضية الحديثة في كتابه وأسمها Théorie Analytique des Probabilités ، وكانت من قبل لابلاس نظرية الاحتمالات تقوم بتطوير التحليل الرياضي لألعاب الحظ فقط، ولكن قام لابلاس بوضع الأفكار الاحتمالية على الكثير من المشكلات العلمية والعملية ، وتعتبر نظرية الأخطاء والرياضيات الاكتوارية والميكانيكا الإحصائية مثال لبعض التطبيقات الهامة لنظرية الاحتمالات التي تمخضعت للتطوير في القرن التاسع عشر.
- ومثل الكثير من فروع الرياضيات الأخرى، حصعت نظرية الاحتمالات للتطوير عن طريق مجموعة مختلفة من تطبيقاتها وكان كل تقدم في النظرية ينشر نطاق لتأثيرها، وتعتبر الإحصاءات الرياضية فرع هام من الاحتمالات التطبيقية ولقد بدأ استخدام تطبيقات نظرية الاحتمالات في مجالات متنوعة على نطاق منتشر مثل علم الوراثة وعلم النفس والاقتصاد والهندسة ، وقد ساعد الكثير من العلماء في تطوير هذه النظرية وهم Chebyshev و Markov و von Mises و Kolmogorov.
- كانت من أحد الصعوبات في تطوير نظرية الاحتمالات الرياضية هي الوصول إلى تعريف للاحتمال يكون دقيقًا بدرجة واضحة لاستخدامه في الرياضيات ، وكاملة بما يكفي ليكون مقبول للتطبيق على مجموعة كبيرة من الظواهر ، وقد ظل البحث عن التعرف مقبول على نطاق منتشر ما يقرب من ثلاثة قرون كانت مملتئة بالعديد من الجدل.
- تم حل هذه المشكلة مؤخراً في القرن العشرين الميلادي عن طريق معالجة نظرية الاحتمالات على اسس بديهية، في سنة 1933 أوضحت دراسة قام بها عالم الرياضيات الروسي أ. كولموجوروف نظرية بديهية تشكل الأساس للنظرية الجديدة، منذ ذلك الوقت تم أختيار الأفكار إلى حد ما حتى طرحت لنا نظرية الاحتمالات الحالية .
بحث عن الاحتمال المشروط وأنواعه
الاحتمال المنتظم يتسواى احتمالات عناصر الظاهرة، مثلاً عند رمي حجر النرد احتمالية الحصول على أي عدد هو 1. الاحتمال الضمني أو الشخصي، وهو الاحتمال الذي يتخيله شخص بناء على خبرته في الظاهرة محلّ الدراسة، ودراسة الاحتمالات في هذه الحالة تختلف من شخص لآخر. الاحتمالات المحتملة والنسبيّة، ويتمّ وضعها في مرحلتين: حساب نسبة وقوع الحدث على نطاق طويل مع ثبات الظروف المطوقة بالحدث، وحساب عدد وقوعه في رقم كبير من المحاولات.